１９歳で２千年ぶりの大発見！

１９歳で２千年ぶりの大発見！

その理由はウンチク＆編集後記で(^.^)↓

2008年12月8日（月）
分類：[数学：統計]

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Q：

測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される一次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法を何という？

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さあさあ、よぉ～く考えてください。

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いいですね？(^^♪

＝＝解答＝＝

Q：

測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される一次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法を何という？

A:

最小二乗法
（さいしょうにじょうほう、さいしょうじじょうほう）

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○●解説●○

◎「傾き」を求めるためのものです。

例えば、一定速度で走る車の時間と走行距離をグラフにした場合・・・

縦軸に距離、横軸に時間を置いて、

一定間隔で計測した「点」を結ぶと、右斜め上に向かう線ができるはずですよね？

でも、実際には計測誤差などで、きれいな斜め線が引けるわけではありません。

それを、人が「だいたいこんなもんだろう！えいやっ！」と線を引いてもいいんですが、

「もうちょっと理論的に線引いてみようよ」というのが「最小二乗法」です。

各計測点から「線（これから引く線）」までの距離の二乗の合計が、もっとも小さくなった線が「もっともらしい線」であると考えます。

直線y=ax+bのa（傾き）とb（開始値）の値を決めるのが最小二乗法です。
 

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□■解答ウンチク■□

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ガウスさんが発見しました。
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磁力（正確には磁束密度）の単位で「ガウス」という言葉、聞いた事ありますよね？

このガウス、ドイツのスーパー天才数学者の名前です。

（ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス　1855年没）

最小二乗法はガウスさんが1795年に発見したもので、現在の科学ではほぼすべての分野でデータを取る際の誤差修正法として使われています。

 

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１９歳で２千年ぶりの大発見！
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ガウスは言葉が満足にしゃべれるようになる前から、誰から学ぶことも無く計算ができた！と言われています。

ほんとかよ！と突っ込みたくなりますが・・・

三歳になるかならないかの頃、父親が給料計算を間違えたことを指摘したり、

小学校の算術の先生に「このような天才に自分が教えることはなにもない・・・」と言わせたり、

当時正三角形と正五角形しかないと考えられていた正多角形に「正１７角形」が作れることを発見したり！

この正１７角形の発見、約２千年ぶりの正多角形の増加(~o~)でした。

ちなみにこのときガウス１９歳。奨学金で進んだ大学生のときでした。

☆★編集後記★☆

★磁力の単位以外にも「ガウス」さんの名前がついた単位や法則、定理などは工学・数学・物理学・化学などの分野でざっと３０前後！

★活躍した当時は、発表された理論を正確に理解できる人がほとんどいなく、後々になって解読・解明されたものも多かったそうです。

★いや～まさに天才ですね(^.^)

 

☆彡☆彡☆彡
前回の復習！
☆彡☆彡☆彡

Q.

江戸っ子の弥次郎兵衛と喜多八の2人が、数々の失敗や滑稽を繰り返しながら東海道を下る珍道中を描いた十返舎一九の作品は？
 

答えはこちら↓
http://unchikumethod.blog.shinobi.jp/Entry/50/

☆彡☆彡☆彡

 

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