１９歳で２千年ぶりの大発見！

１９歳で２千年ぶりの大発見！

その理由はウンチク＆編集後記で(^.^)↓

2008年12月8日（月）
分類：[数学：統計]

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

Q：

測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される一次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法を何という？

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

　　　↓
　　　↓
　　　↓

さあさあ、よぉ～く考えてください。

　　　↓
　　　↓
　　　↓

いいですね？(^^♪

＝＝解答＝＝

Q：

測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される一次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法を何という？

A:

最小二乗法
（さいしょうにじょうほう、さいしょうじじょうほう）

＝＝＝＝＝＝＝

○●解説●○

◎「傾き」を求めるためのものです。

例えば、一定速度で走る車の時間と走行距離をグラフにした場合・・・

縦軸に距離、横軸に時間を置いて、

一定間隔で計測した「点」を結ぶと、右斜め上に向かう線ができるはずですよね？

でも、実際には計測誤差などで、きれいな斜め線が引けるわけではありません。

それを、人が「だいたいこんなもんだろう！えいやっ！」と線を引いてもいいんですが、

「もうちょっと理論的に線引いてみようよ」というのが「最小二乗法」です。

各計測点から「線（これから引く線）」までの距離の二乗の合計が、もっとも小さくなった線が「もっともらしい線」であると考えます。

直線y=ax+bのa（傾き）とb（開始値）の値を決めるのが最小二乗法です。
 

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□■解答ウンチク■□

■□■□■
ガウスさんが発見しました。
■□■□■

磁力（正確には磁束密度）の単位で「ガウス」という言葉、聞いた事ありますよね？

このガウス、ドイツのスーパー天才数学者の名前です。

（ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス　1855年没）

最小二乗法はガウスさんが1795年に発見したもので、現在の科学ではほぼすべての分野でデータを取る際の誤差修正法として使われています。

 

■□■□■
１９歳で２千年ぶりの大発見！
■□■□■

ガウスは言葉が満足にしゃべれるようになる前から、誰から学ぶことも無く計算ができた！と言われています。

ほんとかよ！と突っ込みたくなりますが・・・

三歳になるかならないかの頃、父親が給料計算を間違えたことを指摘したり、

小学校の算術の先生に「このような天才に自分が教えることはなにもない・・・」と言わせたり、

当時正三角形と正五角形しかないと考えられていた正多角形に「正１７角形」が作れることを発見したり！

この正１７角形の発見、約２千年ぶりの正多角形の増加(~o~)でした。

ちなみにこのときガウス１９歳。奨学金で進んだ大学生のときでした。

☆★編集後記★☆

★磁力の単位以外にも「ガウス」さんの名前がついた単位や法則、定理などは工学・数学・物理学・化学などの分野でざっと３０前後！

★活躍した当時は、発表された理論を正確に理解できる人がほとんどいなく、後々になって解読・解明されたものも多かったそうです。

★いや～まさに天才ですね(^.^)

 

☆彡☆彡☆彡
前回の復習！
☆彡☆彡☆彡

Q.

江戸っ子の弥次郎兵衛と喜多八の2人が、数々の失敗や滑稽を繰り返しながら東海道を下る珍道中を描いた十返舎一九の作品は？
 

答えはこちら↓
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「最初はグー」も志村けん。

「最初はグー」も志村けん。

その理由はウンチク＆編集後記で(^.^)↓

2008年11月6日（木）
分類：[数学：場合の数と確立・集合]

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

Q：

太郎、二郎、三郎の３人がじゃんけんをするとき、太郎だけが勝つ確立は？

１　１/３

２　１/６

３　１/９

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

　　　↓
　　　↓
　　　↓

さあさあ、よぉ～く考えてください。

　　　↓
　　　↓
　　　↓

いいですね？(^^♪

＝＝解答＝＝

太郎、二郎、三郎の３人がじゃんけんをするとき、太郎だけが勝つ確立は

３　１/９

＝＝＝＝＝＝＝

○●解説●○

◎１人がじゃんけんで「どの手をだすか？」を考えると・・・

「グー・チョキ・パー」の３通り。

◎それでは、２人が同時にじゃんけんをした場合の「どの手が出るか？」は・・・

グー×グー（あいこ）
グー×チョキ（勝ち）
グー×パー（負け）

チョキ×グー（負け）
チョキ×チョキ（あいこ）
チョキ×パー（勝ち）

パー×グー（勝ち）
パー×チョキ（負け）
パー×パー（あいこ）

・・・はぁ、はぁ(>_<)

と、全部で９通りの出方があります。

これは、「太郎の３種類×二郎の３種類」
＝９通りということですね。

◎それでは３人は・・・

グー×グー×グー（あいこ）
・・・

・・・いや、全部書くのはやめときましょう(~_~)

式で考えると・・・

太郎の３種類
×二郎の３種類
×三郎の３種類
＝３×３×３
＝２７通り(^^♪

◎太郎が勝つのは？

[太郎]×[二郎]×[三郎]の出し方が、

グー×チョキ×チョキ
チョキ×パー×パー
パー×グー×グー

の３通りの時だけ。

他は「あいこ」か「負け」になりますからね。

◎じゃあ、太郎が勝つのは？

全パターン２７通りのうち、太郎が勝つのは３通りだから・・・

３/２７

ということは・・・

１/９

◎太郎が勝つ確立は、１/９でした。めでたしめでたし(^^♪

◎っていうか、二郎や三郎が勝つ確立も同じですけど(^^ゞ

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□■解答ウンチク■□

■□■□■
「最初はグー」も志村けん。
■□■□■

■またまた志村けんネタです(^^ゞ

■「最初はグー」じゃんけんをするとき、よく使われていますが・・・

■お互いのタイミングを合わせるのに具合がいいこの掛け声、

■実は「志村けん」が始めました。

■ドリフの伝説の番組「８時だョ！全員集合」の中で、

■志村けんと仲本工事が西部劇風のセットでじゃんけんをし、

■巻けた方のズボンの中に色々モノをつっこむというコントがありました。（昭和５６年ごろ）

■その中で、志村けんが・・・

「最初はグー、またまたグー、いかりや長介アタマはパー、正義は勝つ、じゃんけんポン！」

という掛け声を使っていました。

■これが省略されて「最初はグー」になったようです。

■やっぱりやりますね。志村けん。(^^♪

 

☆★編集後記★☆

★オバマ次期大統領が決まりましたね！

★初のアフリカ系大統領として、暗殺リスクが高いなどともいわれていますが・・・

★福井県小浜市（おばまし）では、「オバマ候補を勝手に応援する会」やフラダンスチーム「おばまガールズ」が勝利を祝福。

★小浜市内の「パチンコ大統領」では１１日～１３日まで出玉アップだそうです(^o^)

★なんだか、平和ですね(^^ゞ

☆彡☆彡☆彡
前回の復習！
☆彡☆彡☆彡

会社の指示による従業員の「発明」に対して、会社に「相当の対価」を支払うように定めているのはどの法律？

１　特許法

２　知的財産法

３　著作権法

 

答えはこちら↓
http://unchikumethod.blog.shinobi.jp/Entry/28/

☆彡☆彡☆彡

 

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「リーグ戦」の正体は「トーナメント戦？」

「リーグ戦」の正体は「トーナメント戦？」

その理由はウンチク＆編集後記で(^.^)↓

2008年10月31日（金）
分類：[数学：場合の数・確立]

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

Q：

２０の野球チームが、引き分けなしのトーナメント戦で優勝を決めるまでの試合数は？

１　組み合わせにより異なる。

２　１９試合

３　２０試合

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

　　　↓
　　　↓
　　　↓

さあさあ、よぉ～く考えてください。

　　　↓
　　　↓
　　　↓

いいですね？(^^♪

＝＝解答＝＝

２０の野球チームが、引き分けなしのトーナメント戦で優勝を決めるまでの試合数は？

２　１９試合

＝＝＝＝＝＝＝

○●解説●○

◎トーナメント方式の試合数は・・・

なんと！

＝チーム数－１

で求めることができます。

簡単ですね(^^♪

◎全勝チームは１チームだけで、他のチームは１回だけ負けるという前提（引き分けなし）である限り・・・

◎チーム数－１の試合数で優勝が決まります。

 

□■解答ウンチク■□

■あっけないほど簡単な計算方法ですが・・・

■その理由は、「１試合につき１チームが敗れていき、一度も敗れないチームが優勝するから。」

■２０チームあるっていうことは・・・

■一つのチームは一度も敗れず、それ以外のチームは試合ごとに１回ずつ負けていくってこと。

■つまり、１試合ごとに負けチームが１つ増えていくということになります。

■つまり・・・
（参加チーム）２０－１（優勝チーム）
＝負けチーム数
＝試合数(^^♪

■う～ん、納得(^^ゞ

■ちなみに、一般的に「トーナメント戦」というと、「勝ち残り式トーナメント戦」を指しますね。

■今回の問題も「勝ち残り式」が前提です。

■この方式の欠点は、全ての相手と戦わないので・・・

■「組み合わせの運により優勝者が変わりやすい」ということ。

■対して、全ての相手と戦うのが「リーグ戦」（総当たり戦）ですね。
（Jリーグ、セ・リーグ、パ・リーグなど）

■総当たり戦ですので、優勝の決定に時間がかかります。

■実は、この「総当たり」という意味のリーグ戦、日本語特有の表現。

■日本でいうリーグ戦（総当り戦）は・・・

■「総当り戦式トーナメント方式」（！）
（英語ではグループトーナメント）

■そうです。
「リーグ戦」の正体は、
「（総当たり戦式）トーナメント戦」だったのです！(^^ゞ

■ちゃんちゃん♪

☆★編集後記★☆

★わかったようでわからない？場合の数・確立。

★この問題を本気で証明しようと思ったら、「集合」と「全単射」という考え方などを使います。

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☆彡☆彡☆彡
前回の復習！
☆彡☆彡☆彡

なんで日本は首相、アメリカは大統領？

その理由はウンチク＆編集後記で(^.^)↓

Q.
内閣総理大臣は「A」が指名し、「B」が任命する。

１　[A]内閣　[B]国会

２　[A]国会　[B]天皇

３　[A]国会　[B]内閣

 

答えはこちら↓
http://unchikumethod.blog.shinobi.jp/Entry/24/

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なるほど便利！いつ使おう？

なるほど便利！いつ使おう？

2008年10月21日（火）
分類：[数学・整数の和]

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

Q：
１から１００までの数を順番に足した答えは？
（１＋２＋３＋・・・１００＝？）

１　4,050

２　5,050

３　6,050

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

　　　↓
　　　↓
　　　↓
　　　↓
　　　↓
　　　↓

さあさあ、よ～く考えてください。

　　　↓
　　　↓
　　　↓
　　　↓
　　　↓
　　　↓

？4,050

？5,050

？6,050

　　　↓
　　　↓
　　　↓
　　　↓
　　　↓
　　　↓

いいですね？

＝＝解答＝＝

１から１００までの数を順番に足した答えは
（１＋２＋３＋・・・１００＝？）

A：[２]　5,050

＝＝＝＝＝＝＝

 

 

○●ウンチクミニドラマで解説●○

◎今回は「三角数」の問題です。

◎ミニドラマで説明しましょう(^^ゞ

◆子供》ケーキ食べたいよう！

◆母親》あらあら唐突な子ねぇ。(^^ゞじゃあ、私が買物から帰ってくるまでに、１～１００までの数を足しておいて！(^o^)
合っていたら一緒にケーキを食べましょう(^^♪

と、母親は買物に行きました。

◆子供》・・・なんだよその設定。(~_~)

仕方ないなぁ。１＋２は３、３＋３は６、・・・

・・・。_(._.)_面倒くさい。なんか簡単にできる方法ないかなぁ？

そこで１～３までの数を足す「絵」を描いて考えました。

１＋２＋３＝６
●＋●＋●
＞＞●＋●
＞＞＞＞●

この黒丸を数えればいいんだよなぁ・・・数が増えても楽な方法・・・

(~_~)

●の三角の高さをそろえて同じ数にすると・・・掛け算で簡単に計算できないかなぁ・・・

おんなじ三角をひっくり返して重ねてみよう。

１＋２＋３＝６
●＋●＋●
○＋●＋●
○＋○＋●
○＋○＋○

一つの数に４つの丸印。これだったら数えるの楽チン(^^♪

丸印４個×３列
＝１２個の丸印

でも、丸印の三角を重ねたから、倍になってる。

黒丸の分だけ数えたいから・・・

半分に割ればいいのかな？

１２個の丸印÷２
＝６個の●

でた！(^^♪

１００まで足すには・・・

（１００＋１）×１００÷２
＝１０,１００÷２
＝５，０５０

でも、合ってるのかなぁ・・・(>_<)

母親》おめでとう！正解よ(^^♪

子供》やった！ケーキだ!(^^)!

 

 

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☆★編集後記★☆

☆おかげさまで携帯・PCメルマガあわせて発行部数が１００部を超えました！

☆ご愛読、本当にありがとうございます！(^^♪これからもがんばります。

☆そんなこんなで今回は初のミニドラマ形式の解説に挑戦♪

☆この三角数、使うと確かに早く簡単に計算できます。

☆発見した人は、それはそれは「！！！」と感動したことでしょう。

☆・・・少し残念なのは、１～○までの数を足さなきゃいけないシチュエーションがあんまり無いことでしょうか(^^ゞ

☆それではまた！(^o^)丿

 

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式と計算の順序、忘れてませんか？

分類：[数学・式と計算]

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

Q：３＋４÷２－（３－１）×２＝？

１　「１」

２　「２」

３　「３」


＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊








さあさあ、よ～く考えてください。




エクセルをつかってはいけません。




ワンツースリー？







いいですね？


＝＝解答は＝＝

A：　１　「１」

＝＝＝＝＝＝＝



○●解説●○


◎数学っていうより、なつかしの算数ですね。


◎括弧、掛け算、割り算が先です。


◎計算の順序

　[1]通常、左から順に計算します。
　[2]（　）のあるときは、（　）の中を先に計算します。
　[3]＋，－と、×，÷とでは、×，÷を先に計算します。


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□■解答ウンチク■□


■おはようございます！今日は簡単すぎましたかね～？(^^♪


■それではなぜ、×、÷を先に計算して、＋、－を後に計算するんでしょうか？


■そう聞かれると、困っちゃいますよね。


■色々な説があるようですが、次の３つをご紹介します。


■[A]×は＋を繰り返したものだから。＋の上位概念である。
（２×３は２＋２＋２）


■[B]少し計算のレベルがあがると×、÷はほとんど計算しなくなるから。
（2×a⇒2a、÷は分数表記）


■[C]実際の生活上、便利なことが多いから。
（150円のりんごを２つ、80円のみかんを３つ買う⇒×を先に計算したほうが便利）


■理解しやすいのは[C]じゃないでしょうか？



☆★編集後記★☆


★算数のウンチクって難しいですね。


★他の科目より「なぜ？」が探しづらい。


★学校でも「なぜ×を先に計算するのか？」なんて説明を受けなかったような気がします。


★はるか昔で定かではありませんが・・・


★「無味乾燥なルール」にちょっとした意味をプラスすると、勉強ってもうちょっと面白くなります！


★そんな気持ちで始めたこの「１日１分！一般常識♪」サイト♪


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